Вивчаємо Як створюють алгоритми? При розв’язуванні прикладних задач із різних предметних галузей часто створюють алгоритми. При цьому кожну задачу 5 можна подати у вигляді послідовності окремих підзадач (мал. 12.1).

5 Зберегти проекту середовищі Скретч

І таку деталізацію окремих підзадач можна продовжувати, поки буде одержано набір вказівок, кожну з яких зможе виконати обраний виконавець. У такому разі говорять, що при розв’язуванні задачі вико­ристовується метод уточнення алгоритму зверху вниз. Опис кожної підзадачі здійснюється з використанням трьох базових алгоритмічних структур: слідування, розгалуження, повторення. За їх допомогою можна подати будь-який алгоритм.

Структура слідування використовується в лінійних алгоритмах. Структура слідування графічно подається у вигляді послідовності кіль-

кох вказівок і передбачає, що для виконання заданої вказівки 5 необ­хідно послідовно виконати деякі дві простіші вказівки       і Т¥2, кожна з яких, у свою чергу може бути також уточнена (мал. 12.2).

	с
	о	\Л/, ->	м2	-►
ІЛ/
			—► ... —►	Ч,

Мал. 12 2

Часто при розв’язуванні задач деякі вказівки можуть повторюва­тися кілька разів, і тоді алгоритми їх розв’язування передбачають ви­користання структури повторення. Якщо задача має кілька варіантів реалізації залежно від виконання деякої умови, то для її розв’язування використовують алгоритми з розгалуженням. Структури повторення та розгалуження мають відповідне графічне подання, з яким ми озна­йомимося під час вивчення матеріалу цього розділу. Але в загальному вигляді їх та?;ож можна подати у вигляді окремої підзадачі. Для запису умов в алгоритмах з повторенням та розгалуженням ви­користовують висловлювання. Що називають висловлюванням? Висловлювання — це твердження, яке може бути істинним або хибним.

Висловлювання формулюють розповідними реченнями. Розглянь приклади в таблиці 12.1.

Таблиця 12.1

№	Приклад	Чиє висловлюванням	Пояснення
1	Київ — столиця України.	Істинне висловлювання	Відповідає дійсності
2	Всі мелодії записують за допомогою семи нот.	Істинне висловлювання	Відповідає дійсності
3	Число 13 — просте.	Істинне висловлювання	Відповідає дійсності
4	Деякі риби живуть на суші.	Хибне висловлювання	Не відповідає дійсності
5	Учень 7-го класу	Не є висловлюванням	Словосполучення
6	Сьогодні гарна погода.	Не є висловлюванням	Твердження
7	Хто сьогодні черговий?	Не є висловлюванням Питальне речення
8	Розгорни книгу!	Не є висловлюванням	Спонукальне речення

В описі алгоритмів з повторенням і розгалуженням для запису умов використовуються висловлювання, які графічно подаються,

Хибно

Якими бувають висловлювання?

Розрізняють прості та складені висловлювання. Прикладами простих висловлювань є: Польща межує з Україною. Власні назви пишуться з великої літери. Периметр чотирикутника дорівнює сумі довжин усіх сторін. Число 126 ділиться на 9. Прості висловлювання можна записувати як словесно, так і за допо­могою знаків відношень >,<,=. Складені висловлювання утворюються із простих за допомогою сполучників І, АБО, ІІЕ. Прикладами складених висловлювань є: (велосипед справний) І (в мене є вільний час)’, (після дзвінка у школі розпочинається урок) АБО (після дзвінка у школі розпочинається перерва); НЕ (натиснуто клавішу Пропуск).

Побудову складених висловлювань уперше розглянуто 1845 р. в книзі англійського ма- тематика Дж. Буля (G. Boole) «The Laws of Truth».

Складене висловлювання, що утворюється за допомогою сполучни­ка І. буде істинним лише в тому разі, якщо всі прості висловлювання, що входять до його складу, будуть істинними. Наприклад, складене висловлювання (велосипед справний) І (в мене є вільний час) склада­ється із двох: «велосипед справний» та «в мене є вільний час». Якщо хоча б одне із простих висловлювань не є істинним, то не буде істинним і складене висловлювання.

Складене висловлювання, що утворюється за допомогою сполучни­ка АБО, буде хибним у тому разі, коли хоча б одне із його складових висловлювань буде хибним. Наприклад, висловлювання «Іван займа­

ється спортом на уроках фізкультури в школі або у спортивній секції» буде хибним лише у випадку, коли Іван не відвідує спортивні секції та звільнений від уроків фізкультури в школі. За допомогою сполучника НЕ можна утворити протилежне за зміс­том висловлювання. Наприклад, якщо висловлювання «натиснуто клавішу Пропуск» у процесі виконання алгоритму стало істинним, то висловлювання НЕ (натиснуто клавішу Пропуск) є хибним.

Що таке умовне висловлювання? Крім того, розглядають складені висловлювання, які утворюються із простих за допомогою сполучників якщо і то та встановлюють, що одна подія чи стан є підставою або умовою для іншої події чи стану. Наприклад: «Якщо горить червоне світло світлофора, то дорогу пере­ходити не можна». Це складене висловлювання складається з двох простих: засновку — «Якщо горить червоне світло світлофора» та висновку — «то дорогу переходити не можна». Таке висловлювання називається висловлю­ванням з логічним слідуванням, або умовним висловлюванням. Два умовні висловлювання можна подати у вигляді «Якщо — то — інакше». Наприклад, висловлювання «якщо на світлофорі горить зе­лене світло, то можна переходити дорогу» та «якщо на світлофорі не горить зелене світло, то не можна переходити дорогу» можна об’єднати в одне складене умовне висловлювання «якщо на світлофорі горить зелене світло, то можна переходити дорогу, інакше — не можна пере­ходити дорогу».

Вправа 1. Алгоритмічні структури. Завдання. Переглянь файли в папці Алгоритми на Робочому столі та впорядкуй їх за назвами алгоритмічних структур у папки Слідування, Повторення, Розгалуження. 1.       У папці Алгоритми створи папки Слідування, Повторення, Розгалуження. 2.       Відкрий файл Будинок, що збережений у папці Алгоритми на Робочому столі. Визнач, яку алгоритмічну структуру використано для складання ал­горитму побудови будинку. Скопіюй файл у відповідну папку — Слідування, Повторення чи Розгалуження. 3.       Виконай дії, описані в пункті 2, для файлів Лабіринт і Вода. йГ Працюємо самостійно Із наведених речень виділи ті, які є висловлюваннями, та встанови їх істинність. 1)           Слоненя схоже на кенгуру. 2)           їй сподобався крокодил. 3)           Вона любить математику. 4)           Значення 10 не перевищує 12. 5)           Вірш вивчено напам’ять. 6)           Всі дельфіни не є рибами. 7)           У неділю буде хороша погода. 8)           Палити шкідливо. 9)           Котра година? 10) Сонце обертається навколо Землі. 2.      Із пар умовних висловлювань побудуй складене умовне висловлюван­ня «Якщо — то — інакше». 1)    Якщо сума цифр деякого числа ділиться на 9, то дане число ділиться на 9; якщо сума цифр деякого числа не ділиться на 9, то дане число не ділиться на 9; 2)    якщо вмикач увімкнено, то лампочка горить; якщо вмикач вимкнено, то лампочка не горить; 3)    якщо сонце стоїть над горизонтом, то надворі день; якщо сонце зна­ходиться за горизонтом, то надворі ніч; 4)    якщо іменник відповідає на питання «хто?», то він належить до імен- ників-істот; якщо іменник відповідає на питання «що?», то він нале­жить до іменників-неістот. 3.      У деякому господарстві діє складна система зрошення, описана деяки­ми простими висловлюваннями — А: «кран відкрито», В: «кран відкрито», С: «кран відкрито», О: «кран відкрито», прийнято позначення: висловлю­вання істинне — 1, хибне — 0. Різні канали сполучаються за допомогою логічних сполучників АБО, НЕ, І. Перевір, чи отримає рослина вологу. А: 1 АБО В: 1 С: 1 І 0: 1 в Повторюємо Розглянь схему та доповни її прикладами висловлювань. НЕ Якщо — то Якщо — то — інакше Оціни свої знання та вміння У Я розумію, як створюються алгоритми. ■/ Я можу пояснити, що таке висловлювання. У Я розрізняю істинні та хибні висловлювання . У Я можу навести приклади істинних і хибних висловлювань. У Я розрізняю прості та складені висловлювання. V Я можу сформулювати умовні висловлювання «Якщо — то — інакше».

 Перемісти папки Слідування, Повторення, Розгалуження у свою структуру папок.